Cálculo II - Eng. da Computação

PLANO DE DISCIPLINA
IDENTIFICAÇÃO
CURSO: Engenharia da Computação
DISCIPLINA: Cálculo II		CÓDIGO DA DISCIPLINA: 31
PRÉ-REQUISITO: Cálculo I
UNIDADE CURRICULAR: Obrigatória [X]   Optativa [  ]   Eletiva  [  ]			SEMESTRE: 3º
CARGA HORÁRIA
TEÓRICA: 67 h	PRÁTICA: 0h		EaD[1]:
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 4h
CARGA HORÁRIA TOTAL: 67h
DOCENTE RESPONSÁVEL: Baldoino Sonildo da Nóbrega

EMENTA

Integral indefinida, integral definida, teorema fundamental do cálculo, técnicas de Integração. Aplicações da integral. Integrais impróprias. Sequências e séries infinitas.

OBJETIVOS

Geral

·         Compreender o Cálculo Integral para funções de uma variável real e suas aplicações. Proporcionar ao aluno o conhecimento das integrais impróprias de funções de uma variável real. Capacitar o aluno no trato das sequências e séries numéricas.

Específicos

·         Conhecer o conceito, métodos de cálculo e aplicações de integral;

·         Conhecer as propriedades de Integral como aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo e suas aplicações;

·         Determinar áreas de figuras cujos limites são determinados por funções;

·         Utilizar as técnicas de integração para solução de integrais;

·         Compreender a extensão do conceito de integral para intervalos de integração infinitos e função integrando infinita;

·         Classificar uma sequência numérica infinita segundo sua limitação e monotonia;

·         Compreender o significado de convergência de uma sequência numérica;

·         Definir e classificar série numérica infinita;

·         Investigar a convergência das Séries Numéricas Infinitas por meio da definição de limites das somas parciais;

·         Aplicar os critérios de convergência para séries de termos positivos e séries alternadas;

·         Diferenciar quando aos tipos de convergência absoluta e condicional;

·         Determinar o domínio de uma função definida por uma série de potências, seu intervalo de convergência e representar as principais funções elementares do cálculo em séries de potências;

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

              

Avaliação	Conteúdo	Data de avaliação
1ª Avaliação	Integração de funções de uma variável 1.  Primitivas e o conceito de integral (segundo Riemann); 2.       Teorema Fundamental do Cálculo; 3.    Mudança de variáveis em Integrais. Método da substituição; 4.       Integração por partes; 5.      Técnicas de integração: integrais trigonométricas; substituição trigonométrica; funções racionais por frações parciais;	18/03/2020
2ª Avaliação	Integração Imprópria 1.       Integrais impróprias de funções sob intervalos de integração infinitos; 2. Integrais impróprias de funções com descontinuidades infinitas; 3. Critério da comparação para determinar convergência ou divergência para integrais impróprias; 4.  Comprimento de arco usando Integração Imprópria. Sequências 1.       Conceitos de sequências; 2.       Classificação: limitação e monotonia; 3.       Limite e convergência de sequências; 4.       Teoremas sobre convergência de sequências.	29/04/2020
3ª Avaliação	Séries infinitas 1.   Fundamentos Gerais de Séries Numéricas, Teste do n-ésimo termo; 2.    Série Geométrica, Série Harmônica, Séries de Encaixe e p-séries; 3.       Propriedades das Séries; 4. Séries de termos positivos: Testes de convergência: Comparação, Integral e Comparação no Limite; 5.       Séries Alternadas: Critério de Leibniz, Teste da Razão, Teste da Raiz. 6.       Séries de Potências: Definições e Exemplos 7.       Intervalos de Convergências 8.        Derivação e Integração 9.        Polinômio de Taylor o Série Binomial	10/06/2020
Reposição	----------	A combinar uma data extra ao final do período
Final	Todo o conteúdo	17/06/2020

METODOLOGIA DE ENSINO

Aulas teóricas e expositivas, aulas práticas, pesquisas individuais e em grupo, discussões. Trabalhos individuais práticos e teóricos. Reforço de conteúdo durante o horário de atendimento do professor. Projetos práticos individuais ou em grupo.

RECURSOS DIDÁTICOS

[  X   ] Quadro

[  X  ] Projetor

[    ] Vídeos/DVDs

[  X ] Periódicos/Livros/Revistas/Links

[    ] Equipamento de Som

[  X  ] Laboratório

[    ] Softwares[2]

[    ] Outros[3]

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Provas teóricas e práticas.

Listas de exercícios.

BIBLIOGRAFIA[4]

Bibliografia Básica:

●         FLEMMING, Diva Maria; GONÇALVES Mirian Buss. Cálculo A e Cálculo B- Funções, Limite, Derivação e Integração. 5. ed., São Paulo: Prentice Hall, 2004.

●         STEWART, James. Cálculo. Vol. 1 e Vol 2. Ed. 7. São Paulo: Cengage Learning, 2016.

●         THOMAS, George B. WEIR, Maurice D.; HASS, Joel. Cálculo. Vol. 1 e Vol.2. Ed. 12. São Paulo: Pearson, 2012.

Bibliografia Complementar:

●         APOSTOL, T.M. Cálculo. Vol.1. Reverté, 1994.

●         GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vol. 1 e Vol. 2. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2001.

●         LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora Harbra, s/d.

●         MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. Vol. 1, 2. Rio de Janeiro: LTC, 2015.

●         SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. São Paulo: Ed. McGraw–Hill, s/d.

CALENDÁRIO 2020.1