Cálculo I

PLANO DE DISCIPLINA
IDENTIFICAÇÃO
CURSO:  Licenciatura em Matemática
DISCIPLINA: Cálculo I		CÓDIGO DA DISCIPLINA:
PRÉ-REQUISITO: Matemática para o Ensino Médio 1; Trigonometria; Matemática para o Ensino Fund.
UNIDADE CURRICULAR: Obrigatória [X]   Optativa [  ]   Eletiva  [  ]			SEMESTRE: 2º
CARGA HORÁRIA
TEÓRICA: 67h / 80 aulas	PRÁTICA: 0h		EaD[1]:
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 04h
CARGA HORÁRIA TOTAL: 67h/80 aulas
DOCENTE RESPONSÁVEL: Baldoino Sonildo da Nóbrega

EMENTA

Funções de uma Variável Real. Limite de Funções. Derivada. Aplicações da Derivada.

OBJETIVOS

Geral:

Compreender e desenvolver os conceitos e técnicas de cálculo diferencial para funções de uma variável real e suas aplicações.

Específicos:

●      Compreender a aplicabilidade do conceito de limites de funções de uma variável real em situações de análise de limites por caminhos particulares e das propriedades de limites;

●      Compreender e diferenciar as situações de aplicação de cálculo de limites de funções de crescimento infinito no estudo das assíntotas verticais;

●      Compreender e diferenciar as situações de aplicação do limite finito para uma função mesmo quando os valores de variável crescem ou decrescem sem cotas no estudo das assíntotas horizontais;

●      Aplicar o limite no estudo de funções contínuas;

●      Compreender a definição da derivada de uma função real por meio do limite;

●      Compreender a relação entre diferenciabilidade e continuidade;

●      Aplicar as técnicas de diferenciação para a obtenção de derivadas de funções elementares do cálculo;

●      Compreender que a classe de funções que não são expressas explicitamente podem ter a derivada bem determinada por meio da diferenciação implícita;

●      Compreender a aplicabilidade da derivada para uma função injetora na obtenção da derivada de sua inversa;

●      Empregar as ferramentas matemáticas relacionadas com a derivada de uma função de uma variável real na determinação de forma exata da representação gráfica para uma tal função;

●      Determinar a localização precisa de informações acerca do gráfico de uma função a partir de informações sobre a derivada da mesma;

●      Analisar o comportamento de funções de uma variável real e seus gráficos;

●      Compreender a aplicabilidade da regra da cadeia na obtenção de derivadas de composição de funções de uma variável real;

●      Desenvolver a habilidade de obter máximos e mínimos de funções de uma variável;

●      Propiciar ao aluno a experiência com a resolução de problemas envolvendo taxas de variação, utilizando os conceitos de derivada de funções de uma variável real.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

            

Avaliação	Conteúdo	Data de avaliação
1ª Avaliação	Limites e Continuidade 1.       Definição de limite de uma função; 2.       Propriedades básicas de limites; 3.       Limites laterais; 4.       Assíntotas horizontais e verticais; 5.       Continuidade de funções; 6.       Teorema do confronto.	16/03/2020
2ª Avalição	Derivadas 1.     Definição e interpretação geométrica; 2.     Regras básicas de derivação; 3.     Derivadas de funções elementares; 4.     Regra da cadeia; 5.     Diferenciação implícita; 6.     Derivadas de ordem superior; 7.     Derivadas de funções trigonométricas, exponencial, logarítmica e trigonométricas inversas.	04/05/2020
3ª Avaliação	Aplicações da Derivada 1.     Taxa de variação; 2.     Análise do comportamento do gráfico de funções: crescimento, decrescimento, concavidade, ponto de inflexão e assíntotas; 3.     Máximos e mínimos; 4.     Teorema de Rolle e teorema do valor médio.	08/06/2020
Reposição	----------	10/06/2020
Final	Todo o conteúdo	17/06/2020

METODOLOGIA DE ENSINO

O conteúdo programático será desenvolvido por meio de aulas expositivas em sala de aula, com a resolução de exemplos de aplicabilidade da teoria apresentada previamente. Serão utilizados softwares matemáticos para visualização e manipulação de propriedades geométricas e algébricas dos conceitos matemáticos e softwares específicos para a escrita de textos matemáticos.

RECURSOS DIDÁTICOS

[  X  ] Quadro

[  X  ] Projetor

[    ] Vídeos/DVDs

[ X   ] Periódicos/Livros/Revistas/Links

[    ] Equipamento de Som

[  X  ] Laboratório

[  x  ] Softwares[2]

[    ] Outros[3]

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Serão realizadas ao longo do semestre letivo exames de avaliação individuais ou em grupo, ficando a critério do docente ministrante da disciplina a escolha dos instrumentos de avaliação e dimensionamento dos conteúdos para cada avaliação de acordo com o seu cronograma e evolução dos conteúdos programáticos durante o semestre letivo em curso.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia Básica:

●         FLEMMING, Diva Maria; GONÇALVES Mirian Buss. Cálculo A - Funções, Limite, Derivação e Integração. 5ª ed., São Paulo: Prentice Hall, 2004

●         STEWART, James. Cálculo. Vol. 1. 7ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016.

●         THOMAS, George B.; WEIR, Maurice D.; HASS, Joel. Cálculo. Vol. 1. 12ª ed. São Paulo: Pearson, 2012.

Bibliografia Complementar:

●         APOSTOL, Tom M. Cálculo I: Cálculo com Funções de uma Variável, com uma Introdução à Álgebra Linear. Vol. 1. 2ª ed. Espanha: Reverté Brasil, 2004.

●         GUIDORRIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vol. 1. 5ª ed. Rio de Janeiro: LCT, 2001.

●         HOFFMANN, Laurence D. BRADLEY, G. L. Cálculo – Um Curso Moderno e suas Aplicações. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

●         HOWARD, A. BIVENS, I. DAVIS, S. Cálculo. Vol. 1. 10ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2014.

●         MUNEM, M. A. FOULIS, D. J. Cálculo. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 2015.

CALENDÁRIO 2020.1